MATEMÁTICA — ENEM 2020–2025 — COMPETÊNCIA 1: NÚMEROS E OPERAÇÕES
Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
VERSÃO PARA CONFERÊNCIA: questões triadas a partir de bancos anteriores e lotes adicionais. Não considerar transcrições e habilidades definitivamente verificadas sem comparação individual com os PDFs originais.
Habilidade(s) trabalhada(s): H1 — Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações — naturais, inteiros, racionais ou reais.
QUESTÃO 01 — (ENEM, 2020) — REGULAR
Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo. Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?
(A) 160
(B) 157
(C) 130
(D) 120
(E) 60
Habilidade(s) trabalhada(s): H1 — Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações — naturais, inteiros, racionais ou reais.
QUESTÃO 02 — (ENEM, 2020) — REGULAR
E Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são: • Tipo A: apenas o antígeno A está presente; • Tipo B: apenas o antígeno B está presente; • Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes; • Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente. Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a
(A) 30.
(B) 60.
(C) 70.
(D) 90.
(E) 100.
Habilidade(s) trabalhada(s): H1 — Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações — naturais, inteiros, racionais ou reais.
QUESTÃO 03 — (ENEM, 2024) — REAPLICAÇÃO/PPL
O Relâmpago de Catatumbo é um fenômeno natural que gera muitas tempestades elétricas no estado de Zulia, Venezuela, por registrar a maior concentração de relâmpagos do mundo. De acordo com a estatal Agência Venezuelana de Notícias, chegou-se a registrar, em um único ano, um milhão, cento e setenta e seis relâmpagos.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 31 mar. 2014 (adaptado).
A representação numérica dessa quantidade de relâmpagos é
(A) 1 000 176.
(B) 1 176 000.
(C) 100 000 176.
(D) 176 000 000.
(E) 1 000 000 176.
Habilidade(s) trabalhada(s): H1 — Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações — naturais, inteiros, racionais ou reais.
QUESTÃO 04 — (ENEM, 2024) — REGULAR
Um instituto de pesquisa constatou que, nos últimos dez anos, o crescimento populacional de uma cidade foi de 135,25%. Qual é a representação decimal da taxa percentual desse crescimento populacional?
(A) 13 525,0
(B) 135,25
(C) 13,525
(D) 1,3525
(E) 0,13525
Habilidade(s) trabalhada(s): H2 — Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
QUESTÃO 05 — (ENEM, 2020) — DIGITAL
“1, 2, 3, GOL, 5, 6, 7, GOL, 9, 10, 11, GOL, 13, GOL, 15, GOL, 17, 18, 19, GOL, 21, 22, 23, GOL, 25, ...” Para a Copa do Mundo de Futebol de 2014, um bar onde se reuniam amigos para assistir aos jogos criou uma brincadeira. Um dos presentes era escolhido e tinha que dizer, numa sequência em ordem crescente, os números naturais não nulos, trocando os múltiplos de 4 e os números terminados em 4 pela palavra GOL. A brincadeira acabava quando o participante errava um termo da sequência. Um dos participantes conseguiu falar até o número 103, respeitando as regras da brincadeira. O total de vezes em que esse participante disse a palavra GOL foi
(A) 20.
(B) 28.
(C) 30.
(D) 35.
(E) 40.
Habilidade(s) trabalhada(s): H2 — Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
QUESTÃO 06 — (ENEM, 2025) — REGULAR
Para acompanhar o fluxo de visitantes em seu prédio, uma empresa estabeleceu um código de identificação para a visitação. De acordo com a regra estabelecida, cada visitante será identificado com um código sequencial numérico com 7 dígitos, determinado, da esquerda para a direita, da seguinte forma: o e • o primeiro dígito indica o andar ao qual o visitante se dirige, que é um número de 1 a 4; • os dois próximos dígitos correspondem ao número do setor da empresa ao qual o visitante se destina. Esse número varia de 01 a 20; • os três dígitos seguintes correspondem ao número do funcionário da empresa com quem o visitante irá se reunir. Esse número varia de 001 a 135; • o último dígito indica se o visitante chegou à empresa pela manhã, dígito 0, ou à tarde, dígito 1. Um visitante chegou à empresa às 10 horas da manhã para se reunir com o funcionário identificado pelo número 109, que trabalha no setor 08 da empresa, localizado no 2º andar. O código de identificação desse visitante é
(A) 0109082.
(B) 0281090.
(C) 1010982.
(D) 2081090.
(E) 2810910.
Habilidade(s) trabalhada(s): H2 — Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
QUESTÃO 07 — (ENEM, 2025) — REGULAR
Um pai comprou oito presentes diferentes (dentre os quais, uma bicicleta e um celular) para dar a seus três filhos. Ele pretende distribuir os presentes de modo que o filho mais velho e o mais novo recebam três presentes cada um, e o do meio receba os dois presentes restantes. O mais velho ganhará, entre seus presentes, ou uma bicicleta ou um celular, mas não ambos. De quantas maneiras distintas a distribuição dos presentes pode ser feita?
(A) 36
(B) 53
(C) 300
(D) 360
(E) 560
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 08 — (ENEM, 2020) — DIGITAL
Os tempos gastos por três alunos para resolver um mesmo exercício de matemática foram: 3,25 minutos; 3,4 minutos e 191 segundos. O tempo gasto a mais, em segundo, pelo aluno que concluiu por último a resolução do exercício, em relação ao primeiro que o finalizou, foi igual a
(A) 13.
(B) 14.
(C) 15.
(D) 21.
(E) 29.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 09 — (ENEM, 2020) — DIGITAL
Uma editora pretende fazer uma reimpressão de um de seus livros. A direção da editora sabe que o gasto com papel representa 60% do custo de reimpressão, e que as despesas com a gráfica representam os 40% restantes. Dentro da programação da editora, no momento em que ela realizar a reimpressão, o preço do papel e os custos com a gráfica terão sofrido reajustes de 25,9% e 32,5%, respectivamente. O custo para a reimpressão de cada livro, nos preços atuais, é de R$ 100,00. Qual será o custo, em real, para a reimpressão de cada livro com os reajustes estimados de custo de papel e despesas com a gráfica?
(A) 128,54
(B) 129,20
(C) 129,86
(D) 158,40
(E) 166,82
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 10 — (ENEM, 2020) — DIGITAL
Para sua festa de 17 anos, o aniversariante convidará 132 pessoas. Ele convidará 26 mulheres a mais do que o número de homens. A empresa contratada para realizar a festa cobrará R$ 50,00 por convidado do sexo masculino e R$ 45,00 por convidado do sexo feminino. Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à empresa contratada, pela quantidade de homens convidados para sua festa?
(A) 2 385,00
(B) 2 650,00
(C) 3 300,00
(D) 3 950,00
(E) 5 300,00
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 11 — (ENEM, 2020) — REAPLICAÇÃO/PPL
Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos cada. A duração do intervalo entre cada tempo é de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de paralisações ocorridas durante um dos tempos (como comemorações de gols, atendimento a jogadores que necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de jogo. No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo. O tempo transcorrido entre os dois gols foi de
(A) 54 minutos e 47 segundos.
(B) 53 minutos e 47 segundos.
(C) 51 minutos e 47 segundos.
(D) 38 minutos e 47 segundos.
(E) 36 minutos e 47 segundos.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 12 — (ENEM, 2020) — REAPLICAÇÃO/PPL
Um laboratório realizou um teste para calcular a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por um período de duas horas. Após esse período, constava no habitáculo do experimento uma população de 189 440 da citada bactéria. Constatou-se, assim, que a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora. A quantidade inicial de bactérias era de
(A) 370.
(B) 740.
(C) 1 480.
(D) 11 840.
(E) 23 680.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 13 — (ENEM, 2020) — REAPLICAÇÃO/PPL
Um determinado campeonato de futebol, composto por 20 times, é disputado no sistema de pontos corridos. Nesse sistema, cada time joga contra todos os demais times em dois turnos, isto é, cada time joga duas partidas com cada um dos outros times, sendo que cada jogo pode terminar empatado ou haver um vencedor. Sabendo-se que, nesse campeonato, ocorreram 126 empates, o número de jogos em que houve ganhador é igual a
(A) 64.
(B) 74.
(C) 254.
(D) 274.
(E) 634.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 14 — (ENEM, 2020) — REAPLICAÇÃO/PPL
Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real. Loja T1 T2 T3 82,00 134,00 202,00 80,00 122,00 214,00 85,00 115,00 209,00 88,00 132,00 199,00 90,00 116,00 202,00 O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão. Com base nessas informações, a loja escolhida será
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 15 — (ENEM, 2020) — REGULAR
Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”. Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras. Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por
(A) 9!
(B) 4! 5!
(C) 2 × 4! 5!
(D) 9!
(E) 4! 5!
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 16 — (ENEM, 2020) — REGULAR
O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fi xará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido. Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fi xar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?
(A) 1,96
(B) 1,98
(C) 2,05
(D) 2,06
(E) 2,08
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 17 — (ENEM, 2021) — REGULAR
Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00. Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é
(A) 6.
(B) 8.
(C) 9.
(D) 15.
(E) 20.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 18 — (ENEM, 2022) — REGULAR
Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00. A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores. Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,
(A) 14,4.
(B) 20,7.
(C) 22,0.
(D) 30,0.
(E) 37,5.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 19 — (ENEM, 2023) — REAPLICAÇÃO/PPL
No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no mercado brasileiro, investiu 45 milhões de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco regiões do país, colocando à venda 30 mil aparelhos por região. No primeiro semestre, todos os aparelhos colocados à venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhões de reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou à venda as mesmas quantidades de aparelhos por região. Por causa da demanda observada, a empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam vendidos e, além disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o que obteve no primeiro. Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano?
(A) R$ 1 650,00
(B) R$ 1 720,00
(C) R$ 1 870,00
(D) R$ 2 500,00
(E) R$ 2 600,00
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 20 — (ENEM, 2023) — REAPLICAÇÃO/PPL
Para o tratamento de uma doença específica, existem disponíveis no mercado somente quatro medicamentos, que são comercializados em versões diferentes. • Medicamento I: caixa com 25 comprimidos, com preço de R$ 50,00. • Medicamento II: caixa com 30 comprimidos, com preço de R$ 48,00. • Medicamento III: caixa com 40 comprimidos, com preço de R$ 60,00. • Medicamento IV: caixa com 60 comprimidos, com preço de R$ 100,00. Um laboratório lançou um novo medicamento, chamado Z, para o tratamento dessa doença. Visando tornar esse medicamento competitivo economicamente, o laboratório decidiu fixar um preço que apresente o menor valor por comprimido em relação aos medicamentos já existentes. O preço máximo, por comprimido, do medicamento Z será
(A) R$ 1,40.
(B) R$ 1,49.
(C) R$ 1,59.
(D) R$ 1,60.
(E) R$ 1,99.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 21 — (ENEM, 2023) — REAPLICAÇÃO/PPL
Especialistas do Instituto Internacional de Águas de Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no mínimo, 1 000 m3 de água por ano, para consumo, higiene e cultivo de alimentos. Sabe-se também que o Rio Amazonas despeja 200 000 m3 de água no mar por segundo. Scientific America Brasil, set. 2008. Por quanto tempo deveríamos coletar as águas que o Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, por um ano?
(A) 16 minutos e 40 segundos.
(B) 2 horas, 46 minutos e 40 segundos.
(C) 1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos.
(D) 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos.
(E) 3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 segundos.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 22 — (ENEM, 2023) — REAPLICAÇÃO/PPL
Em um pronto-socorro, um paciente ingeriu, à meia-noite, um comprimido que continha 800 mg de uma medicação. O médico, ao liberar o paciente, informou que, caso ele voltasse a sentir dores, deveria tomar outro comprimido daquele, no máximo três vezes, nas próximas 24 horas, dependendo das recomendações da bula. Como o paciente voltou a sentir dores ao chegar em casa, ainda na madrugada, decidiu seguir a orientação do médico e leu a bula do remédio. O paciente verificou que, a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação no organismo se reduzia à metade da quantidade anterior. Observou também a recomendação de que a pessoa deveria, preferencialmente, ingerir um novo comprimido quando a quantidade de medicação no organismo estivesse compreendida entre 200 mg e 100 mg. Seguindo as informações e recomendações da bula, em que período(s) do dia o paciente deveria tomar novamente o remédio?
(A) Um na mesma madrugada, um de manhã e mais um à tarde.
(B) Dois pela manhã e mais um à tarde.
(C) Um pela manhã, um à tarde e mais um à noite.
(D) Apenas um à tarde.
(E) Apenas um à noite.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 23 — (ENEM, 2023) — REAPLICAÇÃO/PPL
Em 1953, o veterinário francês Monsier LeBeau descobriu que um cão de pequeno porte tem um ritmo de envelhecimento maior do que o de um ser humano, sendo mais acentuado nos dois primeiros anos de vida. Depois desse tempo, esse ritmo de envelhecimento diminui e obtêm-se as seguintes relações: • um cão de um ano corresponde a um humano de 15 anos; • um cão de 2 anos corresponde a um humano de 24 anos; • depois de 2 anos de idade, cada ano vivido por um cão equivale a quatro anos vividos por humanos.
Disponível em: http://online.wsj.com. Acesso em: 16 nov. 2014 (adaptado).
Considere o dia em que um cão de pequeno porte completou 6 anos de idade. Com base nessas informações, a idade humana, em ano, correspondente à idade desse cão, nesse dia, é
(A) 90.
(B) 60.
(C) 44.
(D) 40.
(E) 35.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 24 — (ENEM, 2023) — REGULAR
Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada. CIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos exercícios melhora o desempenho do atleta? Revista Saúde! É Vital, n. 330, nov. 2010 (adaptado). Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos. Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos. A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma necessários para prover o suprimento a esse casal é
(A) 1.
(B) 4.
(C) 6.
(D) 7.
(E) 8.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 25 — (ENEM, 2023) — REGULAR
Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a compra. Um cliente da loja decidiu comprar, de forma financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00. Utilize 5,29 como aproximação para 28. A taxa mensal de juros compostos praticada nesse financiamento é de
(A) 6,7%
(B) 10%
(C) 20%
(D) 21,5%
(E) 23,3%
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 26 — (ENEM, 2024) — REAPLICAÇÃO/PPL
Uma confecção de roupas pretende contratar novos funcionários e, para treiná-los, dispõe de duas opções: • ela própria realizar o treinamento que teria custo de R$ 9 000,00 por funcionário. Nesse caso, ao fim do treinamento, as coleções de peças de roupas confeccionadas por funcionário serão vendidas por R$ 1 500,00 pela confecção, valor que será abatido do investimento com o treinamento de cada funcionário; • contratar uma empresa especializada que cobra R$ 4 000,00 por funcionário. Nesse caso, as peças produzidas no treinamento não poderão ser comercializadas pela confecção. A confecção investirá um total de R$ 2 520 000,00 no treinamento desses futuros funcionários. Quantos funcionários essa confecção conseguirá treinar a mais se optar pela empresa especializada em vez de ela própria realizar o treinamento?
(A) 294
(B) 336
(C) 390
(D) 504
(E) 630 F
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 27 — (ENEM, 2024) — REAPLICAÇÃO/PPL
Na primeira edição de uma Feira do Livro, a organização contou com a participação de dez voluntários, de mesma habilidade e experiência, que montaram cinco estandes de livros em uma semana, trabalhando todos os dias. Na segunda edição da Feira do Livro, a organização dispôs de duas semanas para montar os estandes. Considere que todos os novos voluntários escolhidos tenham a mesma experiência, habilidade e produtividade dos voluntários da primeira edição da feira e que trabalharão todos os dias nessas duas semanas. Considere duas situações para a segunda edição: • I: o número de voluntários permanecerá o mesmo; • II: o número de estandes a serem montados permanecerá o mesmo. Observe que o aumento no tempo de organização para montar os estandes, junto a uma das duas situações citadas, pode fazer o valor das outras variáveis (número de voluntários e de estandes) aumentar, diminuir ou permanecer igual. O número de estandes na situação I e o número de voluntários na situação II, na segunda edição da feira, comparados aos números da primeira edição, serão, respectivamente,
(A) maior e maior.
(B) maior e menor.
(C) igual e igual.
(D) igual e menor.
(E) menor e menor.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 28 — (ENEM, 2024) — REAPLICAÇÃO/PPL
Num dia de promoção, um supermercado propõe dar desconto em um produto e, mantendo fixo o preço da unidade, apresenta ao consumidor as seguintes propostas: • opção 1: pague 8 e leve 9 unidades; • opção 2: leve 8 e pague 7 unidades. Um consumidor quer escolher a opção que lhe oferecerá o maior desconto percentual. A opção que oferece o maior desconto, e o percentual desse desconto é
(A) opção 1, com 8,88% de desconto.
(B) opção 1, com 11,11% de desconto.
(C) opção 1, com 12,50% de desconto.
(D) opção 2, com 12,50% de desconto.
(E) opção 2, com 14,28% de desconto.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 29 — (ENEM, 2024) — REAPLICAÇÃO/PPL
Para reforçar sua renda familiar, uma pessoa inaugurou um estabelecimento que vende refrigerantes. Ela adquiriu um tipo de refrigerante para revenda no primeiro mês de funcionamento do estabelecimento. Foram compradas 20 caixas desse refrigerante, pagando R$ 18,00 a caixa, com 12 latas cada. Ao final desse mês, obteve R$ 600,00 de lucro com a venda de todas as latas. No segundo mês, ela compra a mesma quantidade de latas de refrigerante comprada no primeiro mês, pelo mesmo preço, e decide aumentar o preço de venda de cada lata de refrigerante, de modo a aumentar o seu lucro em R$ 360,00 em relação ao lucro do mês anterior. Qual será o novo preço de venda, em real, de cada lata de refrigerante?
(A) 1,50
(B) 2,40
(C) 3,00
(D) 4,00
(E) 5,50
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 30 — (ENEM, 2024) — REAPLICAÇÃO/PPL
Os integrantes de uma banda de rock realizaram um processo seletivo para contratar um novo vocalista. Foram pré-selecionados cinco cantores para a realização de três testes. As frequências, medidas em hertz, alcançadas nesses testes, por cada cantor foram: • I: 380; 410; 470. • II: 330; 350; 490. • III: 420; 420; 390. • IV: 407; 410; 404. • V: 310; 380; 480. Os integrantes da banda decidiram selecionar o cantor que apresentou a maior frequência média nos três testes. O cantor selecionado foi o
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 31 — (ENEM, 2024) — REAPLICAÇÃO/PPL
Uma incorporadora põe à venda diversos apartamentos de 2 e de 3 quartos. Os de 2 quartos têm varanda e custam R$ 220 000,00. Alguns apartamentos de 3 quartos não têm varanda e custam R$ 300 000,00. Se tiverem varanda, o preço será 15% maior. A previsão do mercado é de que imóveis de 2 quartos possam ser revendidos daqui a 12 meses por 5% a mais que o preço pelo qual foram comprados, enquanto apartamentos de 3 quartos poderão ser revendidos daqui a 12 meses por 4% a mais do que o valor pago, independentemente de terem varanda. Uma agência imobiliária tem R$ 1 000 000,00 para investir e decidiu comprar alguns desses apartamentos. A intenção é revendê-los daqui a 12 meses com o maior lucro possível. As possibilidades de compra foram analisadas e, levando em conta o valor a investir e a previsão do mercado, uma decisão sobre a compra foi tomada. A decisão quanto à quantidade e ao tipo de apartamentos a comprar foi de
(A) 4 de 2 quartos.
(B) 3 de 3 quartos sem varanda.
(C) 3 de 3 quartos com varanda.
(D) 3 de 2 quartos e 1 de 3 quartos sem varanda.
(E) 1 de 2 quartos, 1 de 3 quartos sem varanda e 1 de 3 quartos com varanda.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 32 — (ENEM, 2024) — REGULAR
Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador. Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível. Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
(A) Fevereiro.
(B) Abril.
(C) Maio.
(D) Junho.
(E) Agosto.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 33 — (ENEM, 2024) — REGULAR
Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de 100 g de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é R$ 10,00, e o valor cobrado por uma porção é R$ 25,00. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será R$ 15,00, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de 5 porções permaneça o mesmo. A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?
(A) 12,50
(B) 20,00
(C) 24,00
(D) 30,00
(E) 37,50
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 34 — (ENEM, 2024) — REGULAR
Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente. O valor correto da média das notas desse estudante é
(A) 4.
(B) 5.
(C) 6.
(D) 19.
(E) 21.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 35 — (ENEM, 2024) — REGULAR
João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito: • insatisfatório: se 0 ≤ P < 50; • regular: se 50 ≤ P < 60; • bom: se 60 ≤ P < 75; • muito bom: se 75 ≤ P < 90; • excelente: se 90 ≤ P ≤ 100. João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou. Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,
(A) muito bom e bom.
(B) muito bom e regular.
(C) muito bom e insatisfatório.
(D) bom e regular.
(E) bom e insatisfatório.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 36 — (ENEM, 2024) — REGULAR
Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34 350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento. Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos. No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17 000,00 nesse evento. Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de
(A) 19,50.
(B) 28,80.
(C) 34,00.
(D) 52,00.
(E) 68,70.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 37 — (ENEM, 2025) — 2ª APLICAÇÃO
Uma empresa foi contratada para realizar a instalação de placas fotovoltaicas em um condomínio residencial no prazo de 14 dias. Essa empresa iniciou a instalação com 4 funcionários de mesmo rendimento, atuando em jornadas de trabalho de 8 horas diárias. Ao finalizar o 10º dia de trabalho, apenas 2 5 da instalação haviam sido concluídos. Preocupado com o cumprimento do prazo estipulado, o gerente da empresa decidiu contratar mais funcionários com rendimento igual ao dos já contratados, e que todos deveriam atuar em jornadas de trabalho de 10 horas diárias. Para concluir a instalação no prazo estipulado, o número mínimo de funcionários a mais que o gerente irá contratar é
(A) 1.
(B) 2.
(C) 5.
(D) 8.
(E) 9.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 38 — (ENEM, 2025) — 2ª APLICAÇÃO
Uma fábrica de televisores de tela plana vende esse produto a lojistas pelo valor unitário de R$ 1 200,00. Inicialmente, a gerência de uma loja planeja efetuar um pedido de 40 unidades de televisores para a fábrica. Uma transportadora cobra R$ 12 000,00 para o transporte de até 120 televisores. A gerência da loja decide aumentar a quantidade de televisores no pedido, de forma a reduzir em 60% o custo do frete por televisor em relação ao inicialmente planejado. O valor, em real, que a loja necessitará gastar a mais com a quantidade de televisores a serem adquiridos, em relação ao inicialmente planejado, é
(A) 19 200,00.
(B) 28 800,00.
(C) 32 400,00.
(D) 72 000,00.
(E) 96 000,00.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 39 — (ENEM, 2025) — 2ª APLICAÇÃO
Uma locadora de veículos possui uma frota distribuída em todas as cinco regiões brasileiras. Um levantamento indica que 18% dessa frota está no Nordeste, 12% encontra-se na região Centro-Oeste, e as regiões Sul e Norte, juntas, correspondem a 8 da frota. Objetivando concentrar um quantitativo maior de veículos no Sudeste, a região mais populosa do Brasil, a gerência da locadora estabelece que nessa região deverão estar 40% da frota total de veículos, e que um percentual do total da frota das regiões Sul e Norte deverá para lá ser transferido. Qual percentual da frota total das regiões Sul e Norte deverá ser transferido?
(A) 4%
(B) 7,5%
(C) 14%
(D) 20%
(E) 23%
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 40 — (ENEM, 2025) — BELÉM E REGIÃO
Na produção de uma unidade de um produto, uma empresa gastava R$ 40,00 na compra de matéria-prima e mais R$ 40,00 em custos diversos. Essa empresa vendia esse produto por R$ 120,00 a unidade. Em decorrência de mudanças no mercado consumidor, os custos diversos aumentaram em 50%, embora o custo com matéria-prima tenha permanecido o mesmo. Assim, a empresa reajustará o preço de venda desse produto de forma que, ao conceder um desconto de 20%, o lucro, em real, por unidade vendida permaneça o mesmo. De quanto será o reajuste, em real, no preço de venda desse produto?
(A) 16,00
(B) 20,00
(C) 25,00
(D) 50,00
(E) 55,00
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 41 — (ENEM, 2025) — BELÉM E REGIÃO
Em uma loja, um computador é vendido por R$ 2 000,00 à vista ou, de forma financiada, mediante uma entrada e mais 15 parcelas mensais iguais, envolvendo cobrança de juros. Inicialmente, um cliente propôs dar R$ 500,00 de entrada e, para esse caso, o vendedor calculou em R$ 150,00 o valor das prestações mensais. Para facilitar a escolha do cliente, o vendedor informou que cada R$ 1,00 de redução no valor das prestações corresponde a um acréscimo de R$ 10,00 no valor da entrada. Com essas informações, o cliente decidiu pela compra financiada, pagando prestações mensais de R$ 120,00. Quanto, em real, esse cliente deve acrescentar ao valor inicial de sua proposta de entrada para viabilizar as prestações no valor de R$ 120,00?
(A) 100,00
(B) 200,00
(C) 300,00
(D) 600,00
(E) 800,00
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 42 — (ENEM, 2025) — BELÉM E REGIÃO
Para realizar uma brincadeira, foram utilizadas 4 caixas numeradas de 1 a 4 contendo, cada uma, a mesma quantidade de objetos. Em cada rodada dessa brincadeira, 2 objetos da Caixa 1 são transferidos para a Caixa 2; 2 dessa caixa são transferidos para a Caixa 3, e 2 dessa terceira caixa são transferidos para a Caixa 4. Após 3 dessas rodadas, a Caixa 4 continha 30 objetos. o C s Após as 3 rodadas, quantos objetos havia na Caixa 1? e o s
(A) 12
(B) 18
(C) 22
(D) 24
(E) 36 s
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 43 — (ENEM, 2025) — BELÉM E REGIÃO
Um relatório sobre a equipe inicial dos estudantes de uma escola, inscritos para uma competição esportiva, informava que a média das alturas desses estudantes era 1,66 m. Após a elaboração desse relatório, houve a inclusão de dois novos estudantes na equipe, cujas alturas eram de 1,75 m e 1,85 m. Com isso, a média das alturas dos estudantes da nova equipe passou a ser 1,67 m. O número de estudantes que formam a nova equipe é
(A) 14.
(B) 16.
(C) 26.
(D) 28.
(E) 30.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 44 — (ENEM, 2025) — REGULAR
Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R$ 14 240,00 com manutenção mais R$ 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas. O valor, em real, da mensalidade reajustada será
(A) 185,60.
(B) 226,09.
(C) 245,20.
(D) 268,93.
(E) 285,60. s s
Habilidade(s) trabalhada(s): H1 — Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações — naturais, inteiros, racionais ou reais.
QUESTÃO 45 — (ENEM, 2025) — 2ª APLICAÇÃO
Um matemático brasileiro recebeu, em 2014, a Medalha Fields, premiação popularmente conhecida como o “Nobel da Matemática”. Ele é o primeiro ganhador da América Latina. Como parte da premiação, ele ainda recebeu cerca de R$ 31,3 mil pela conquista.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 5 nov. 2014 (adaptado).
Qual é o valor, em real, representado pelo algarismo 1 no valor da premiação recebida pelo matemático brasileiro?
(A) 1
(B) 10
(C) 100
(D) 1 000
(E) 10 000
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 46 — (ENEM, 2022) — REAPLICAÇÃO/PPL
A associação de comerciantes varejistas de uma cidade, a fim de incrementar as vendas para o Natal, decidiu promover um fim de semana de descontos e promoções, no qual produtos e serviços estariam com valores reduzidos. Antes do período promocional, um celular custava R$ 300,00 e teve seu preço reajustado, passando a custar R$ 315,00. Durante o fim de semana de descontos e promoções, o preço desse celular recebeu um desconto de 20%.
O desconto dado no preço do celular, em porcentagem, com base no valor dele anteriormente ao aumento sofrido antes da promoção, foi de
(A) 15,24%
(B) 16,00%
(C) 19,04%
(D) 21,00%
(E) 25,00%
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 47 — (ENEM, 2022) — REAPLICAÇÃO/PPL
Toda a iluminação de um escritório é feita utilizando-se 40 lâmpadas incandescentes que produzem 600 lúmens (lúmen = unidade de energia luminosa) cada. O gerente planeja reestruturar o sistema de iluminação desse escritório, utilizando somente lâmpadas fluorescentes que produzem 1 600 lúmens, para aumentar a quantidade de energia luminosa em 50%.
Para alcançar seu objetivo, a quantidade mínima de lâmpadas fluorescentes que o gerente desse escritório deverá instalar é
(A) 10.
(B) 14.
(C) 15.
(D) 16.
(E) 23.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 48 — (ENEM, 2022) — REAPLICAÇÃO/PPL
Uma escola realizou uma pesquisa entre todos os seus estudantes e constatou que três em cada dez deles estão matriculados em algum curso extracurricular de língua estrangeira.
Em relação ao número total de estudantes dessa escola, qual porcentagem representa o número de alunos matriculados em algum curso extracurricular de língua estrangeira?
(A) 0,3%
(B) 0,33%
(C) 3%
(D) 30%
(E) 33%
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 49 — (ENEM, 2023) — REGULAR
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
(A) 4,68
(B) 6,30
(C) 9,30
(D) 10,50
(E) 10,65
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 50 — (ENEM, 2022) — REAPLICAÇÃO/PPL
Admita que um grupo musical deseja produzir seu próprio CD. Para tanto, adquire um pequeno equipamento para gravar CDs ao valor de R$ 252,00, e vários CDs novos, sendo esses os únicos gastos realizados na produção dos CDs. Sabe-se que o custo total na compra do equipamento e dos CDs totalizou o valor de R$ 1 008,00, e que o custo unitário de cada CD novo, em real, varia de acordo com o número n de CDs adquiridos, segundo o quadro.
Nessas condições, o número de CDs adquiridos pelo grupo musical é igual a
(A) 1 680.
(B) 1 890.
(C) 2 160.
(D) 2 520.
(E) 2 880.
Habilidade(s) trabalhada(s): H3 — Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
QUESTÃO 51 — (ENEM, 2022) — REAPLICAÇÃO/PPL
Uma família decidiu comprar um aparelho condicionador de ar usando como critério de escolha seu consumo mensal de energia. Suponha que o valor de 1 kWh da conta de energia elétrica dessa família custe R$ 0,58 (impostos incluídos) e que há bandeira tarifária vermelha correspondendo a R$ 0,045 para cada 1 kWh consumido. O uso desse aparelho deve representar um acréscimo mensal na conta de energia elétrica da família de R$ 150,00.
O consumo de energia elétrica mensal mais próximo, em quilowatt-hora, que o aparelho deve ter é igual a
(A) 286.
(B) 280.
(C) 259.
(D) 240.
(E) 146.
Habilidade(s) trabalhada(s): H1 — Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações — naturais, inteiros, racionais ou reais.
QUESTÃO 52 — (ENEM, 2021) — APLICAÇÃO REGULAR
Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:
Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por
(A) 101.
(B) 1101.
(C) 1111.
(D) 10101.
(E) 11001.
Habilidade(s) trabalhada(s): H1 — Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações — naturais, inteiros, racionais ou reais.
QUESTÃO 53 — (ENEM, 2024) — APLICAÇÃO REGULAR
Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.
Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.
As posições indicadas pelo estudante foram
(A) I, II e IV.
(B) II, IV e V.
(C) II, III e V.
(D) III, V e VI.
(E) III, IV e VI.
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