O que são números e símbolos matemáticos e por que são usados?

Um estudo de matemática não pode começar sem uma introdução aos números. Primeiro, porque um dos tópicos de estudo para os matemáticos eram os números, e segundo, porque a matemática se torna realmente difícil sem uma compreensão completa dos números. O ramo da matemática que estuda especialmente os números é chamado de "teoria dos números" e a aritmética faz parte disso. Trata-se de algo que deveríamos começar a aprender no início da vida escolar, mas muitas vezes, esquecemos ou simplesmente não nos foi ensinado. Particularmente, eu não tenho memória de ter estudado qualquer um desses assuntos durante os primeiros anos do Ensino Fundamental, tampouco, nas séries subsequentes. Claro, usamos os números no dia-a-dia quando contamos e medimos, a ponto de pensar que eles não têm mistério nenhum. No entanto, a aritmética pode ser tão difícil de aprender quanto a leitura e algumas pessoas nunca a dominam, levando á discalculia.

Então, o que é um número? Você pode dizer: "bem, cinco é um número e 217, além de 72833". Tudo isso é verdade, mas qual é a essência de um número? Você pode pensar em um número como uma representação abstrata de uma quantidade que podemos usar para medir e contar. É representado por um símbolo ou numeral, por exemplo, o número cinco pode ser representado pelo algarismo arábico 5, pelo numeral romano V, por cinco dedos, por cinco pontos nos dados, por |||||, por cinco símbolos abstratos como ***** e de muitas outras maneiras diferentes, mas independentemente de como um número é representado, a noção abstrata desse número não muda.

Muito provavelmente, números (abstratos) foram introduzidos depois que as pessoas desenvolveram a necessidade de contar. A contagem pode ser feita sem números, usando dedos, paus ou pedras para representar objetos únicos ou grupos de objetos. Permite acompanhar o estoque e a comunicação simples, mas quando as quantidades se tornam maiores, isso se dificulta, mesmo quando estão disponíveis palavras abstratas para pequenas quantidades. Uma maneira mais compacta de contar é colocar uma marca — como um arranhão ou uma linha — em um graveto ou pedra para cada objeto contado. Ainda utilizamos essa abordagem ao registrar as marcações. No entanto, a marcação também não permite lidar com grandes números, números negativos (por exemplo, quando vejo o meu saldo bancário), frações (para indicar uma parte de um todo) ou outros tipos de números ainda mais complexos.

O motivo que nos faz lidar com esses tipos mais abstratos de números, que não se relacionam mais a séries contáveis ​​de objetos, é que os sistemas numéricos se desenvolveram ao longo dos séculos. Em um sistema numérico, um método sistemático é usado para criar palavras numéricas, de modo que não é necessário lembrar palavras separadas para todos os números, o que seria completamente impossível.

Dependendo da base usada, esse sistema sistemático difere entre idiomas e culturas. Em muitas línguas e culturas atuais, a base 10 é usada para o sistema numeral, provavelmente como resultado do uso inicial dos 10 dedos da mão para contar. Neste sistema, a enumeração e numeração são feitas por dezenas, centenas, milhares, etc.

No sistema numérico de base 10 são utilizados os algarismos arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Em geral, os símbolos matemáticos são úteis porque ajudam na comunicação sobre estruturas matemáticas abstratas e permitem apresentar essas estruturas de maneira concisa.

Além disso, o uso de símbolos acelera a matemática e a comunicação considerável sobre ela, também porque todo símbolo em seu contexto tem apenas um único significado. Curiosamente, os símbolos matemáticos não diferem entre as línguas, portanto, fazendo da matemática uma linguagem universal.

Para os aqueles que não estão envolvidos diretamente com a matemática, como eu e, provavelmente você, os símbolos abstratos podem ser um problema, porque não é fácil lembrar o significado deles se não forem usados ​​diariamente.

Todavia, vamos aprender juntos aqui.

REFERÊNCIAS

MAURITS, Natasha et al. Math for Scientists. [S. l.]: Springer, Cham, 2017. 240 p. v. 1. ISBN 978-3-319-57354-0.

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